第三百八十九章数学解漕弊

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    但阮元却也清楚，漕务诸弊，绝非一时所能尽除，这日与焦循说起帮费一事，阮元却也叹道：“里堂，其实眼下帮费之弊，根本还是在于用度不足，吏员和盘粮厅缺钱，就会找漕帮索取帮费，漕帮多交了帮费，又只能克扣水手津贴，水手入不敷出，盗粮之举便也多见，盗粮一多，自然又要多上许多加耗，这样前后说来，却也是苦了交粮百姓啊。可是没有这笔帮费，盘粮厅那边又果然官吏皆困，办不成事，如此观之，想要更革漕弊，便是我也没有根治之法啊。”
    “伯元，你毕竟来漕运这里才两个月，这漕务之事，少说已经有十几年困顿不已了，又怎是你一下子就能解决的呢？照我说，倒不如先寻个治标之法，将漕务稳住，至少缓解一部分弊政，到了明年，再作长策也不迟啊。”焦循也劝慰阮元道。
    “如今我倒是想了个办法。”阮元看着焦循，却也自觉轻松了许多，便对他说道：“漕帮帮费，一时不能尽除，可若是任由下吏规索帮费，那他们所收要超出常度数倍，却也不能容他们这般放肆。依我之见，这一个月，咱们先把盘粮厅、水关那边常度开支，吏员每年用度都算出来，以其需求为准，明年一并收取帮费。这样确实无法根治漕弊，可下一年收的帮费，一定会大幅削减，那么漕帮之困亦可缓解，加耗之事，想来也要少上许多了。”
    “伯元，这倒是个好办法啊。”焦循也点头道：“就像你查粮时所见，水手津贴不足是真，可他们为了所谓生计，所盗卖的粮食，竟然是他们正常津贴的两倍！这哪里还是生计不足？这已经是公器私用了啊？咱们虽然宽仁待下，却也不能滥行仁恕，若是你这个办法能试一试，我想至少漕帮陋规，能被裁掉一半，到时候，咱们严查水手偷盗、征粮加耗，便也有底气了。”
    “嗯，我也知道，这样办事，多半下面会有议论，为了示下吏以公正，我也要做个表率才是。明年我决定，漕院用银，都从养廉里出，其余送礼之事，一概回绝！只有我们从头断了贪纵之欲，下面的人才会信服啊？”阮元也补充道。
    “是啊，若是帮费这里能给漕帮一个交代，咱们便也可以腾出手来，严查窃盗之弊了。”焦循一边对阮元之策表示赞同，一边也看着自己手中的一份账簿，叹道：“不过伯元，这里吏员算账的工夫，我看连你我都不如呢，你看这里记的漕粮之数，这才取了三个数，做了两次乘法，竟然就有这么多数字错了。这计算之时都如此糊涂，可要他们怎么清点漕粮实数啊？”
    “是吗？或许本来也是……我也来看看。”阮元自然清楚珠算之内弊病所在，只得一边苦笑，一边取过了账册，看了几页，便即清楚，对焦循道：“里堂啊，他们的算法我知道，一般称为……三乘四因法，其实只是将漕船有粮之处测个长度、宽度、高度出来，前后相乘，便即登记，而且相乘之时，均用珠算，数字一多，就会有记错账的情况。更有甚者，若是漕帮和书吏窜通窃米，珠算之数不能保存，他们随时可以更改数字，蒙骗上司，用的尺子也是五花八门……若不是你我这般精于数算之人，这些细节很真不易发觉呢。里堂，你说，咱们在浙江的时候，就用过依斗定尺之法，若是漕运之中，咱们也做一种漕尺出来，只需长宽高三处相同，便是一石之数，这样登记漕粮，不就比以前更快，也更准了吗？”
    “这样啊……”焦循也在一旁默默盘算着，想着虽然漕船与粮仓颇有不同之处，但算出一石米所占用的空间，似乎也不算难，便道：“伯元，这个办法我看可行，只是漕船终究有狭小之处，若是只用长尺，却也有所不便，依我之意，这长尺之外，咱们再设一种五寸短尺，长短交替使用，丈量起来就更方便了。”
    “里堂所言甚是，我这就去做准备，定下尺度之后，便造大小二尺，用以丈量。”阮元也对焦循大喜道：“至于这珠算之弊，我却也有了办法，《数度衍》一书，里堂你也看过吧，其中有一法为‘铺地锦’只要将需要相乘之数在上下方格之外标明，居中斜线分割，将相乘之数填入分割后的格子之内，便可得出实数。若能用此法测算粮米，我看至少能比现在快上一倍，而且数字准确，他们想要再以珠算之法作伪，是不可能了。哈哈，这西洋算学咱们学了这么多，学以致用，可不能忘了啊？”《数度衍》是清初数学家方中通介绍中西数学的一部算书，囊括了绝大部分当时传入中国的西方数学知识，所谓“铺地锦”即今日所言“格子乘法”，是一种简便的计算数字乘积之术。
    “伯元此法甚是，这铺地锦之法我自然也学过，只是以前却从未想过，可以将它用在漕运之上啊？”焦循也对阮元笑道：“伯元果然是精于世务，又通学术，看起来这漕运之上，要有一番新气象了。那咱们事不宜迟，就先把漕尺和这算法都定下来吧！”二人已是一拍即合，那么剩下需要做的，也就是具体的测算定制了。
    这年十二

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