543.植物大战僵尸细思极恐（2万字大章！第3章）

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    网络上关于《植物大战僵尸》的讨论异常火爆：
    甚至还有不少攻略贴。
    “
    “植物大战僵尸中为什么大多数人喜欢都把向日葵放在最左侧一排，第二排再放豌豆射手？”
    “大多数人估计是觉得太阳花需要保护放在最后，但是我觉得可能恰恰相反，如果反过来，向日葵还能替豌豆射手争取2、3发子弹的时间，但是如果豌豆射手在前面，则会……
    这是一个很有趣的问题,我决定用我的打僵尸经验回答一波。
    向日葵种在最左侧，固然会有感情因素在，个人认为更重要的是为了争取初期的发育时间。
    作为一款本质上是塔防的游戏，植物大战僵尸最重要的因素是发育和阵容布置。
    阵容是根据植物与僵尸的克制关系选择的，比如大量僵尸选择群伤植物，高速僵尸、火把僵尸等选择减速植物,跨栏僵尸、跳跳僵尸选择高坚果，金属制品僵尸选择磁力菇,高血量的巨人僵尸一般会携带多种高伤爆破植物。
    这些决策是那么的直观自然，以至于你在游戏中不会强烈意识到这是一种操作技巧。
    但是初期发育的方案选择就不一样了，这涉及到你对游戏的更加本质的理解。
    我们把游戏看做一个系统的话，初始阳光x0、天上掉下的阳光和向日葵生产的阳光是系统的输入量x，而植物们能够承受的伤害是输出量y，植物们能够造成的伤害是输出量z，植物能够造成的最大单位时间输出量z*，作为系统的三個输出量。
    为了更加直观地说明这个问题，我用matlab进行模拟。植物单位时间能造成的最大输出量z*一般取决于你携带的植物中的爆破植物的数量，以及你当下拥有的阳光点数，还有cd时间等因素，模拟的意义不大，这里仅仅模拟xyz三个量。
    由于不知道植物大战僵尸具体的数值，我就随心所欲地假设了，且仅用向日葵、豌豆射手、坚果墙作为三个典型植物作为代表。假设x0=50，x0=2，x=5*向日葵数量；y=200*坚果墙数量+50*向日葵数量+50*豌豆射手数量；
    z=100*豌豆射手数量。向日葵和豌豆射手cd为2,坚果墙cd为5。我们的决策方案如下：随机购买一个未处于cd中，且阳光足够的植物,且向日葵数量到达5株就不再继续购买了。
    这样的假设可能和真实数值有较大出入，是我为了可视化的便利调整的，毕竟打僵尸的时候不会只用到三种植物。
    上图展示了随机决策在时间线上的变化。
    可以看到曲线会随着决策而分叉，分叉点上的决策是至关重要的，决定了你的这盘游戏后续的表现，且过了分叉点后的决策无法提高整体表现。这也就是所谓“开局崩了，直接下把”。
    那么哪些变量会影响决策曲线呢？
    阳光.jpg
    上图为改变初始阳光，可以看到仅仅对曲线进行了平移。
    植物大战僵尸.jpg2
    上图为降低向日葵的权重，可以看到曲线发生了合并。
    植物大战僵尸.jpg3
    上图为提高向日葵的权重，可以看到曲线发生了分离。
    植物大战僵尸.jpg4
    上图为提高向日葵的最大种植数量，曲线发生进一步分化
    可以看到影响决策曲线的主要因素就是向日葵的种植时机。一般来说，越早完成向日葵的种植，对后续的战局就越有利。这就是“资本的原始积累”。我们想象在这些曲线族中，有一条恰好最低限度满足战胜僵尸的各个条件，那么我管它叫做“僵尸曲线”。很显然，在僵尸曲线以上的决策曲线，都可以获胜，某个维度在僵尸曲线以下的决策曲线就会失败。类似于对决策曲线的平移，我们如果能对僵尸曲线沿时间轴向后平移,就可以使更多的决策曲线落在僵尸曲线之上，这是显然的。
    做到这一点也很简单，因为僵尸是打完一波再来一波的，我们只需要让前期的僵尸死的慢点就行了。回到话题，为什么向日葵要种到最左边？就是因为让僵尸到达向日葵之前，我们有更多的时间用来发育，从而推迟僵尸曲线。
    有的小朋友说，但是向日葵种在最左边，不是意味着豌豆射手只有更短的射击距离了吗？是这样没错，但这恰恰说明了一个问题：豌豆射手不是最佳的开局植物。最佳的开局植物是什么呢？当然是价格亲民、童叟无欺的土豆雷，以及价格小资，随叫随到的倭瓜啦。据我不准确的估计，土豆雷在普通僵尸走过四格的时间准备就绪，加上土豆雷本身能够被僵尸啃上三四口，最少在三格半内放置土豆雷是安全的。土豆雷放倒数第二排，就是原本打算放豌豆射手的地方，或者空着的最后一排，炸掉一个僵尸，土豆雷差不多又准备好一半。如果此时有新的僵尸出现，就在最后放上倭瓜。倭瓜的cd

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