第270章 棋逢对手,均为满分?

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    这第一道解答题。
    可真是再简单不过了。
    就是步骤稍微多了点,江南花了五分钟才搞定,并确保没有扣分的地方。
    随即看向第二道解答题。
    “p是一个凸多面体,满足以下两个性质:(i)p的每一个顶点恰属于3个不同的面;(ii)对任意k大于等于3,p中k边形面都恰有偶数个。
    有一只蚂蚁从某条棱的中点出发,沿棱爬行,走一条闭合路径l。”
    “经过l上每一点恰好一次,最终回到出发点l将p的表面分为两部分,使得对任意大于等,两部分中k边形面的个数相等。
    求证:蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。”
    这题乍一看有些复杂。
    但那也只是乍一看罢了。
    虽然一开始是几何问题。
    但实际上确实集合问题,再运用函数和欧拉定理,便可轻松证明。
    江南转动了一下脑瓜子,很快便有了思路,随即拿起超级水性笔就是干。
    “证明……
    “设l将p的表面分成的两部分为m,n。”
    “先观察闭合路径l……”
    “可以看出蚂蚁在一个路口左转所经过的顶点恰属于某个部分(不妨设为m)中的两个多边形面,若下一个路口左转,则此时……”
    “记闭合路径l上所有顶点构成集合s。”
    “……”
    “根据欧拉定理可得……”
    “……”
    “综上123……”
    “可得u=v,代入得x=y,便可证明蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。”
    “……”
    不到三十分钟。
    江南便做完了整套卷子。
    却并没有立马交卷。
    毕竟是决赛,为了控满分,该检查还是要检查的,可不能因粗心大意而扣分。
    到时候得不到积分奖励是小,要是被某些人给小看了,那他可咽不下这口气。
    在四十分钟后。
    江南终于起身交了卷子。
    不过……
    相较于动辄三个半小时的考试时间,他这个速度已经是非常非常快了。
    绝对是所有奥数考场中交卷最快的。
    为此!
    教室里不少人对朝其侧目,监考老师也是一脸冰冷的将其卷子收了过去。
    嗯!
    态度不是很好!
    显然,众人都以为他实力不行,做不出题,所以提前交卷放弃了。
    至于江南已经全部做完,在没亲眼看见卷面之前,他们想都不敢想。
    不过……
    江南对此也并不在意。
    顶着一众诧异的目光,离开了考场。
    方国平似乎早就知道江南会提前交卷似的,早就等在考场外了。
    一看见江南。
    他立马迎笑着了上来,“江南,考的怎么样,我听说这次决赛第一轮卷子出的挺难。”
    “甚至远比我之前出的复赛s卷要难的多,你觉得自己能考多少?”
    “……”
    “难么?”
    “我觉得还好吧!”
    “多了没有,一百分应该没问题。”
    江南十分淡定的说着。
    若是别人听见这话,估计瞪大眼睛要吓呆,随即一口盐汽水喷他一脸。
    尼玛!
    这可是奥数决赛卷子。
    虽然只是第一轮,但那难度可不是一般高,可江南却说一百分没问题?
    这简直就是在厨房里见大海。
    吹牛蛙啊!
    然而……
    方国平听见这话,却一点都不感到惊奇,仿若江南能考一百分再正常不过。
    谁让这是江南呢?
    是一个连他都要甘拜下风的数学奇才,鬼才,怪才,妖孽中的妖孽中的妖孽。
    相反!
    他不仅不惊奇,反而微有意外,“怎么,你这次没有再控分么?居然能考100分?”
    “我从来都不控分的啊!”
    方国平:“%¥#@#¥%……”
    听见这话,他几乎想要吐血。
    江南说从来都不控分?
    这话谁信?
    当初奥数复赛的时候,一轮60分,二轮88分,三轮99分,其它竞赛也是如此。
    且他给江南打了100分,结果江南还要来个自我举报扣掉一分。
    对于江南的无敌实力,他早就领会了。
    同样!
    对于江南那日常控分的秉性,他也是再清楚不过,倒不是说江南心性不好。
    而是说这小子实力太强,强到了一定程度后,就喜欢游戏人间。
    可结果……
    这次考试居然没有再控分?
    这……
    确实让方国平很是意外。
    不过……
  
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