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4。d，4√2。
……
这些题真是再简单不过啦！
完全没有讲解的必要。
江南一口气就把九道单选题和三道多选给做完了，分别是bcbacbdbd……
然后是四道填空题和六道解答题。
前面九道。
他也是一口气一道，直到最后一道压轴，他才多花了几分钟时间。
倒不是因为该题难。
而纯属是江南态度认真罢了。
实际上。
这题真是只是一般般。
撑死也就是奥数决赛的难度，连终极考都比不上，更别说国际竞赛了。
原题如下……
“22，(12分)。
已知函数f(x)=x（1-lnx)。
(1)讨论f(x)的单调性。
(2)设a，b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b，证明：2＜1/a+1/b＜e。”
这题应该没有人不会做吧？
如果有。
那就是平时还不够努力啊！
江南很快就写出了答案。
“解：（1）求导数得f＇(x)=-ln(x)，根据f(x)的正负知f(x)在(0，1)上单调递增，在(1，∞)上单调递减。”
没错。
第一问就是如此简单。
直接一句话搞定，和送分没区别。
如果这分都拿不到，要么就是平日摸鱼摸太多了，要么就是考试太紧张，不懂得合理规划做题时间，而将其给放弃了。
相较而言。
第二问倒是复杂一点。
当然，也只是复杂点罢了。
只要基础扎实，思维逻辑性足够强，轻松搞定也是不成问题。
答案如下……
“解：(2）证明：令u=1/a，v=1/b，化简得u(1-ln（u）)=v（1－ln（v）），即f(u)=f(v)。
此时我们只需要证明2由洛必达法则知……
……
再根据第一问得到的函数单调性f（x）大于0，对于任意x∈(0，e）恒成立。
令g(x)=f(x)-f(2-x)，其中x∈(0，1)，那么g＇(x)=-ln(1-x)-ln(x)，g＂(x)=2（x－1）/x(2-x)＜0，故g(x)在区间(0，1)上单调递减。
……
并且h(1)=f(1)-f(e-1)大于0，从而h(x)大于0，对于x∈(0，1)恒成立，取x=u得f(u)大于f(e一u)，所以……
f（v)=f(u)大于f(e-u)。
再由f(x)在区间(1，e)上单调递减得v……
这题的重点在于洛必达法则和求导，而这个求导又分为一次求导和二次求导。
略有一丝麻烦。
不过江南也就花了几分钟时间，便轻松搞定，然后……再次趴桌睡觉了。
监考老师：(??????)？？
周边同学：(??????)？？
……
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