第9章轻松解题，原来他真是学霸啊！

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    解答题。
    “求所有正整数x，y，使得x^2+3y与y^2+3x都是完全平方数。”
    这题目难么？
    乍一看。
    貌似还蛮简单。
    但那只是乍一看罢了。
    白莺莺自认为智商不低，且学习也努力，各科均衡，没啥短板。
    可……
    即便如此。
    当她一看见这道题，眼前立马浮现一片小星星，几乎要晕过去。
    秦羽墨说的没错。
    如果没有十分缜密的逻辑思维分析能力，根本没解出来的可能。
    因此……
    这道20分的大题。
    白莺莺自然得了鸭蛋。
    但江南却拿了满分？
    所以……
    在内心酥爽的同时。
    白莺莺也紧盯着江南，眸中闪过一丝好奇，想看看江南是怎么解的。
    “怎么？”
    “难道不愿教我么？”
    “你是讨厌我？还是怕教会了我，下次考试，我就再次超过你了？”
    另一边，秦羽墨见江南呆滞在座位上，久久没有动静，不由得嗔怒出声。
    “得了！”
    “注定是躲不掉了。”
    闻言，江南一脸无奈的笑笑，既然躲不掉，那就只好讲讲吧！
    “其实这题很容易！”
    “什么意思？”
    秦羽墨和白莺莺同时询问。
    “无非是分三种情况。”
    江南拿笔在草稿纸上做了三个假设。
    “首先，若x=y。”
    “则x^2+3x是完全平方数。”
    “因x^2＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2，所以x^2+3x=(x+1)^2。”
    “所以x=y=1。”
    “……”
    “其次，若x＞y，则x^2＜x^2+3y＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2。”
    “所以x2+3y是完全平方数。”
    “因为x^2+3y=(x+1)^2，得3y=2x+1，由此可知y是奇数。”
    “设y=2k+1，则x=3k+1，k是正整数，又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方数，且(2k+2)^2=4k^2+8k+4＜4k^2+13k+4＜4k^2+16k+16=(2k+4)^2。”
    “……”
    “所以y^2+3x=4k^2+13k+4=(2k+3)^2，得k=5，从而求得x=16，y=11。”
    “若x＜y，同x＞y情形可求得x=11，y=16。”
    “综上所述……”
    “(x，y)=(1，1)，(11，16)，(16，11)。”
    “……”
    江南的思路很清晰。
    且讲解的深入浅出，层次分明不说，还一气呵成，没有半点停顿。
    几个呼吸的功夫。
    他就演算出了最后的答案。
    这速度……
    不可谓不快。
    实际上……
    不仅秦羽墨和白莺莺在认真听着。
    周边还有不少童鞋也都伸长脖子，眯着眼睛，竖着耳朵，瞅着这一幕。
    比如苏宇，张浩和唐甜甜，以及黄四海和胡大军等十几号人。
    之前他们朝江南张牙舞爪，冷嘲热讽，虽被江南身上的气势给压了下去。
    但……
    这并不代表他们会服气。
    所以当秦羽墨拿着试卷最后一道难题请教江南时，他们脸上充满了戏谑。
    在他们看来……
    江南考试就是作弊了。
    即便得了第一。
    但其本质上，还是学渣一个。
    所以秦羽墨这番不耻下问的举动，必让江南出大丑，原形毕露无疑。
    可结果……
    江南却轻松解出了答案？
    静！
    死一般的寂静。
    周边有一个算一个，全都傻眼了。
    只因……
    江南讲解的太快。
    别说黄四海和胡大军这些不学无术的刺头，就连苏宇，张浩，唐甜甜这些学霸，都听得云里雾里，脑袋转不过弯。
    不过……
    他们有一点可以确定。
    江南解出的答案应该是对的。
    毕竟……
    他们虽没听懂。
    但有人听懂了。
    只见班长秦羽墨脸上露出恍然大悟之色，白莺莺也是紧随其后。
    显然……
    这两人都明白了？
    事实的确如此。
    在江南做出三个假设的时候，秦羽墨和白莺莺就都知道怎么做了。
    秦羽墨原本对江南的实力还抱有一丝怀疑，这次请教，也

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第9章 轻松解题，原来他真是学霸啊！

第9章轻松解题，原来他真是学霸啊！