第三百五十章搞定毕业论文

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    350章
    另一边，华国。
    经过一夜的思考，困惑程诺终于对自己的毕业论文有了新的思路。
    关于两个引理的运用，程诺有他自己独到的见解。
    所以，这天白天的课一结束，程诺便匆匆赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，验证自己的想法。
    既然将两个引理强加进bertrand假设的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，能否根据这两个引理，得出几个推论，然后再应用到bertrand假设中。
    这样的话，虽然拐了个弯，看似比切比雪夫的方法还要麻烦不少。但在真正的结果出来之前，谁也不敢百分百就这样说。
    程诺觉得还是应该尝试一下。
    工具早已备好，他沉吟了一阵，开始在草稿纸上做各种尝试。
    他有不是上帝，并不能很明确的知晓通过引理得出来的推论究竟哪个有用，哪个没用。最稳妥的方法，就是一一尝试。
    反正时间足够，程诺并不着急。
    唰唰唰~~
    低着头，他列下一行行算式。
    【设m为满足pm≤2n的最大自然数，则显然对于i&amp;amp;gt;m，floor(2n/pi)-2floor(n/pi)0-00，求和止于im，共计m项。由于floor(2x)-2floor(x)≤1，因此这m项中的每一项不是0就是1】
    由上，得推论1：【设n为一自然数，p为一素数，则能整除(2n)!/(n!n!)的p的最高幂次为：sΣi≥1[floor(2n/pi)-2floor(n/pi)]。】
    【因为n≥3及2n/3&amp;amp;lt;p≤n表明p2&amp;amp;gt;2n，求和只有i1一项，即：sfloor(2n/p)-2floor(n/p)。由于2n/3&amp;amp;lt;p≤n还表明1≤n/p&amp;amp;lt;3/2，因此sfloor(2n/p)-2floor(n/p)2-20。】
    由此，得推论2：【设n≥3为一自然数，p为一素数，s为能整除(2n)!/(n!n!)的p的最高幂次，则：(a)ps≤2n；(b)若p&amp;amp;gt;√2n，则s≤1；(c)若2n/3&amp;amp;lt;p≤n，则s0。】
    一行行，一列列。
    除了上课，程诺一整天都泡在图书馆里。
    等到晚上十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的离开。
    而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。
    这是他劳动一天的成果。
    明天程诺的工作，就是从这十几个推论中，寻找出对bertrand假设证明工作有用的推论。
    一夜无话。
    翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。
    日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。
    程诺又足够的时间去浪哦，不，是去完善他的毕业论文。
    论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明bertrand假设有重要作用的五个推论。
    结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式bertrand假设的证明。
    这可不是个轻松的工作。
    程诺没有多大把握能一天的时间搞定。
    可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。
    这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。
    而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。
    肝吧，少年！
    程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。
    切尔雪夫在证明bertrand假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。
    程诺当然不能这么做。
    对于bertrand假设，他准备使用反证法。
    这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。
    尤其是在证明某个猜想不成立时！
    但程诺现在当时不是要寻找反例，证明bertrand假设不成立。
    切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。
    程诺自信满满。
    第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个n≥2，在n与2n之间没有素数。
    第二步，将(2n)!/(n!n!)的分解(2n)!/(

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